Tìm kiếm địa phương
Bài toán xếp lịch thuộc lớp các bài toàn NP-complete. Không thể tìm kết quả tối ưu.
Hàm mục tiêu
Ràng buộc
một tập hợp các biến số
thỏa mãn phương trình, bất phương trình.
Tìm kiếm địa phương (Local Search)

Các bài toán kinh điển
Bài toán 8 con hậu (n hậu)
Tô màu bản đồ (graph coloring)
SEND MORE MONEY
Sodoku
Xếp lịch
TKB
Làm việc
Máy bay
…
Simulated annealing
Process annealing
Mục tiêu dựng thanh đao đúng hình dạng đủ bền vững
Phương pháp: nung nóng chảy, và tôi thép thành hình thanh đao, rồi làm nguội = nước.
Khi tôi 1 lần thanh đao sẽ rất giòn, nếu quá trình tôi thực hiện nhiều lần (nung nóng, tôi hình, làm nguội) thanh đao sẽ thỏa mãn các ràng buộc
Các kết quả sau tốt hơn các kết quả trước, nhiệt độ nung của các lần sau sẽ giảm dần.

Thuật toán di truyền
Dựa trên lý thuyết di truyền của Darwin
Cá thể mạnh tồn tại, cá thể yếu chết
Mama và papa gặp nhau (2 cá thể mạnh gặp nhau)
Chung sống với nhau và sinh ra 1 cá thể con mới (có bộ gen khỏe = gen papa + gen mama) đồng thời chết đi 1 cá thể yếu.
Do 1 sinh 1 mất nên tổng số cá thể bảo toàn trong mỗi chu kỳ sinh nở.
Sau nhiều chu kỳ sinh nở các cá thể còn tồn tại là các cá thể có bộ gen rất mạnh (kết quả rất tối ưu thỏa mãn các ràng buộc)
Tô màu đồ thị
Bài toán: mỗi nước trên bản đồ thế giới tô = 1 màu, các nước gần nhau có màu # nhau.
Áp dụng tốt nhất cho TKB
Mỗi màu là một sự kiện
Tô màu vào bảng thời gian mỗi người sao cho các sự kiện (màu) chỉ suất hiện 1 lần
Tabu Search
Ý tưởng chính là tạo một bộ khóa.
Trong quá trình tìm kiếm kết quả chúng ta thường gặp tình huống kết quả lần trước và lần sau là giống nhau.
Chương trình tìm kiếm sẽ rơi vào vòng lặp vô hạn.
Để tránh vòng lặp vô hạn và có kết quả tốt hơn chúng ta sử dụng Tabu

Mô hình hóa
Sự kiện là một nhóm sinh viên học một môn học duới sự giảng dạy của một giáo viên tại một phòng
Nếu coi bảng thời gian của giáo viên, phòng, lớp, sinh viên là các bảng 2 chiều mxn.
Xếp lịch là hành động xếp các sự kiện vào các ô trống thời gian, đảm bảo các ràng buộc
Bài toán TKB
Không giáo viên, phòng, sinh viên .. Cùng thời gian có 2 sự kiện.
Độ khó của bài toán phụ thuộc vào các chiều giáo viên, phòng học, sinh viên, lớp …
Giải pháp chung
Tìm kiếm phương án khởi tạo Init
Từ phương án khởi tạo, tìm các kết quả mới tốt hơn dựa trên các thuật toán có sẵn hoặc lai ghép các thuật toán.
Tìm kiếm địa phương sử dụng phương pháp tính trước hậu quả để dự đoán kết quả sau có tốt hơn không?
Tín chỉ
Bài toán 1 : xếp lịch học tín chỉ trước, sau đó xếp SV vào các lớp.
Đơn giản dễ viết ít ràng buộc
Một số SV không được chấp nhận lựa chọn của mình vì không còn lớp
Bài toán 2 : Xếp lịch học sau khi SV đăng ký
Khó phức tạp vì nhiều ràng buộc
Có thể nảy sinh trường hợp không tìm ra kết quả